Question

如图所示，重250N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为150N，动摩擦因数是0.5，

如图所示，重250N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为150N，动摩擦因数是0.5，物体的一端与一根劲度系数为4×103N/m的轻质弹簧相连（设弹簧的形变均在弹性限度内），问：（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力多大？（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力多大？（3）物体在水平面上匀速运动时，弹簧形变量多大？

Answer 1

（1）弹簧的弹力：F₁=kx₁=4000×0.02N=80N
F₁＜f_max，物体没有动，此时摩擦力：f₁=F₁=80N
（2）弹簧的弹力：F₂=kx₂=4000×0.04N=160N
F₂＞f_max，物体滑动，此时摩擦力：f₂=μG=0.5×250N=125N
（3）根据滑动摩擦力大小公式：f=μN=0.5×250=125N；
由于匀速直线运动，根据平衡条件可知，弹簧的拉力：T=f=125N；
根据胡克定律，则有：△x＝

T

k

＝

f

k

＝

125

4×103

=3.125cm；
答：（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力为80N；
（2）将弹簧拉长3cm时，物体受到地面的摩擦力为125N．
（3）物体在水平面上匀速运动时，弹簧形变量3.125cm．