Question

如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨

如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法正确的是（　　）A．回到出发点的速度v等于初速度v0B．上行过程中通过R的电量等于下行过程中通过R的电量C．上行过程中安培力做负功，下行过程中安培力做正功D．上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量

Answer 1

A、从出发点到回到出发点的过程中，棒因切割磁感线产生感应电流，回路中产生内能，回到出发点时，根据能量守恒知，棒的重力势能不变，内能增加，则动能减小，所以回到出发点的速度v小于初速度v₀．故A错误．
B、上行和下行两个过程中，回路的磁通量变化量△Φ相等，根据感应电量表达式q=

△Φ

R

，可知两个过程中通过R的电量相等，故B正确．
C、上行和下行两个过程中，安培力方向都与棒的速度方向相反，安培力都做负功，故C错误．
D、根据能量守恒得，除最高点外，在任何一个位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，则知在任何一个位置，上升到此位置的感应电流大于下降到此位置的感应电流，上升到此位置的安培力大于下降到此位置的安培力，而上升和下降过程的位移相同，故上升过程中克服安培力做的功比下降过程中克服安培力做的功多．所以上升过程中产生的热量大于下降过程中产生的热量．故D正确．
故选：BD．