Question

已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．求数

已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．求数列{an}与{bn}的通项公式．

Answer 1

设{a_n}的公差为d（d＞0），{b_n}的公比为q，
则

b2S2＝q(6+d)＝64 b3S3＝q2(9+3d)＝960

解得

d＝2 q＝8

或

d＝? 6 5 q＝ 40 3

（舍）
所以an＝3+2(n?1)＝2n+1，n∈N*，bn＝8n?1，n∈N*．