Question

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车的质量用M表示，盘及盘中砝码

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．（1）当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的总重力．（2）一组同学在探究加速度与质量的关系时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度．在分析处理时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量M的图象，乙同学则认为应该作出a与其质量倒数1M的图象．为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，你认为同学______（填“甲”、“乙”）的方案更合理．（3）甲同学在探究加速度与力的关系时，根据测量数据作出a-F图线，如图2所示，则实验存在的问题是______．（4）如图3所示为打点计时器打出的一条纸带，图中A、B、C、D、E等是按时间顺序先后打出的计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出）．用刻度尺量出AB、DE之间的距离分别为0.84cm，那么小车的加速度大小是______m/s2．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得，对M、m组成的系统：mg=（M+m）a，对M：F_拉=Ma，消春
解得：F_拉=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，当M＞＞m时，F_拉≈mg，
即小车的质量远大于砝码和盘的总质量，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力，因此实验时要保证：M＞＞m．
（2））由牛顿第二定律得：F=Ma，a=

1

M

F，由此可知，与M成反比，反比例函数图象是曲线，a与

1

M

成正比，
a-

1

M

图象是正比例函数图象，为方便实验数据处理仔蠢，应作出：a-

1

M

图象，乙同学的方案合理．
（3）由图示a-F图象可知，图象在a轴上有截距，即：当F=0时加速度不为零，小车受到的合外力不为零，
这是平衡摩擦力时过度，木板倾角过大造成的．
（4）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，念桥陪相邻的计数点间的时间间隔：t=0.02s×5=0.1s，
由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，小车的加速度：a=

DE?AB

3t2

=

0.0240?0.0084

3×0．12

=0.52m/s²．
故答案为：（1）M＞＞m；（2）乙；（3）平衡摩擦力时木板倾角过大；（4）0.52．