Question

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率e＝62，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为（　

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率e＝62，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为（　　）A．x22-y2=1B．x22-y23=1C．x24-y2=1D．x2-y2=1

Answer 1

设双曲线的方程为

x2

a2

?

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)，渐近线方程为y＝±

b

a

x
∵双曲线的离心率e＝

6

2

，其焦点到渐近线的距离为1，
∴

c

a

＝

6

2

，

|bc|

b2+a2

=1
∴b=1，a=

2

∴双曲线的方程为

x2

2

-y²=1
故选A．