高二数学，第四小题和第三大题的第一小题，求解
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tanB=1，tanC=2 b=100
sinB=√2/2 sinC=2/√5
cosB=√2/2 cosC=1/√5
∴sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√2/2·1/√5+√2/2·2/√5=3√10/10
∵sinA/a=sinB/b
∴a=bsinA/sinB=(100·3√10/10)/√2/2=60√5
————————————————————————————
sinB=3/5，cosA=5/13
B≈37º或143º
cosA=5/13<6.5/13=0.5
∴A>60º
∴B是锐角,C也是锐角
cosB=4/5 sinA=12/13
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosBsinA=12/13·4/5+5/13·3/5=63/65
cosC=√1-(63/65)²=16/65
sinB=√2/2 sinC=2/√5
cosB=√2/2 cosC=1/√5
∴sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√2/2·1/√5+√2/2·2/√5=3√10/10
∵sinA/a=sinB/b
∴a=bsinA/sinB=(100·3√10/10)/√2/2=60√5
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sinB=3/5，cosA=5/13
B≈37º或143º
cosA=5/13<6.5/13=0.5
∴A>60º
∴B是锐角,C也是锐角
cosB=4/5 sinA=12/13
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosBsinA=12/13·4/5+5/13·3/5=63/65
cosC=√1-(63/65)²=16/65
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