题目如下 10
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1\DF^2+BE^2
=2DN^2+2BM^2
=2（2-a)^2+2(2-b)^2
=16-8a-8b+2a^2+2b^2
=8+4ab-8a-8b+2a^2+2b^2
=2(a+b-2)^2
=(a+b-2)^2+(a+b-2)^2=PE^2+PF^2=EF^2
2\DE^2=2b^2 BF^2=2a^2
AB*AD=4=2ab=DE*BF
即AD/DE=BF/AB
角ADF=角ABE=45
故ADE 与ABF相似
3\S=2-SANF-SAME-SPEF
=2-b(2-a)/2-a(2-b)/2-(a+b-2)^2/2
=2-(a+b-2)-(a+b-2)^2/2
=(5-(a+b-1)^2)/2
a+b-1=a+a/2-1=a(a^2-a+2)=a((a-1/2)^2+7/4)>0
即a+b-1取最大值时S有最小值
即当a+b-1>0取最大值时
由题意可知0<a<2
没有最大值，故S没有最小值
=2DN^2+2BM^2
=2（2-a)^2+2(2-b)^2
=16-8a-8b+2a^2+2b^2
=8+4ab-8a-8b+2a^2+2b^2
=2(a+b-2)^2
=(a+b-2)^2+(a+b-2)^2=PE^2+PF^2=EF^2
2\DE^2=2b^2 BF^2=2a^2
AB*AD=4=2ab=DE*BF
即AD/DE=BF/AB
角ADF=角ABE=45
故ADE 与ABF相似
3\S=2-SANF-SAME-SPEF
=2-b(2-a)/2-a(2-b)/2-(a+b-2)^2/2
=2-(a+b-2)-(a+b-2)^2/2
=(5-(a+b-1)^2)/2
a+b-1=a+a/2-1=a(a^2-a+2)=a((a-1/2)^2+7/4)>0
即a+b-1取最大值时S有最小值
即当a+b-1>0取最大值时
由题意可知0<a<2
没有最大值，故S没有最小值
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