Question

secx（secx-tanx）的不定积分

Answer 1

计算过程如下：

∫secx(secx-tanx)dx

=∫(secx)^2dx-∫(secx)^2sinxdx

=tanx+∫d(cosx)/(cosx)^2

=tanx-1/cosx+C

=tanx-secx+C

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

Answer 2

∫secx(secx-tanx)dx

=∫(secx)^2dx-∫(secx)^2sinxdx

=tanx+∫d(cosx)/(cosx)^2

=tanx-1/cosx+C

=tanx-secx+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 3