Question

1。已知f(x)=x2+2x.求f(2x+1)的解析式

2。已知f(x-1)=x²-3x+2.求f(x+1)的解析式
3。已知f(x+1/x)=x²+1/x²-3.求f(x)

Answer 1

1。已知f(x)=x2+2x.求f(2x+1)的解析式
f(2x+1)=(2x+1)^2+2(2x+1)
=4x^2+8x+3

2。已知f(x-1)=x²-3x+2.求f(x+1)的解析式
f(x-1)=x²-3x+2
令x-1=t，x=t+1
代入f(t)=(t+1)^2-3(t+1)+2=t^2-t
f(x+1)=(x+1)^2-(x+1)
=x^2+x

3。已知f(x+1/x)=x²+1/x²-3.求f(x)
f(x+1/x)=x²+1/x²-3=(x+1/x)^2-5
f(x)=x^2-5

Answer 2

记2x+1=t,接触x=(t-1)/2
f(t)=[t-1)^2/4+t-1,f(x)=)=[x-1)^2/4+x-1
后面同上

Answer 3

1.直接将2X+1当成x，代入X2+2X
2.令X-1=t，则f（t）=t*（t-1），再将X+1看成t代入f（t）。得X*（x+1）
3.令X+1/x=t，求岀X=多少t，代入右边的式子。即为f（X）的解析式。