Question

高等代数 急求！！！

设矩阵A=(0 2 3
2 0 2
3 2 0)
求正交矩阵T，使得T^-1AT是对角矩阵

Answer 1

先求A的特征值，d1,d2,d3,（可以有相同的，求出来就是）
D=diag(d1,d2,d3)，即d1,d2,d3是对角线上元素，其他元素为0
分别求出，d1，d2，d3对应的特征向量（列向量）：a1，a2，a3
把这三个列向量，用Gram-Schmidt正交化，再标准化（即向量长度化为1），
得到一组标准正交基向量：b1，b2，b3
而T=[b1,b2,b3]，即把这三个列向量从左往右拼起来即可。
从而，T^-1AT=D，D是上面提到的对角阵

完毕。
这是完整的流程，如果中间有哪步具体操作不会的继续问我吧，不过我想你肯定都会的，这些在书上也肯定教过的。