Question

有极限和求导有什么关系

Answer 1

可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
连续必存在极限。

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导！

Answer 2

求导是特殊的求极限，因为中间的这个变量几乎可以忽略不计。也就是说你可以把求极限作为求导的一个工具。当然了可导必连续连续不一定可导

Answer 3

求导的步骤中需要用到极限。求极限只是求导的一部分
极限存在不一定可导，可导处一定收敛