Question

如图△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证：BD= 1 4 AB

如图△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证：BD= 1 4 AB．

Answer 1

证明：∵∠ACB=90°，∠A=30°， ∴BC= 1 2 AB，（直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半）， ∵CD是高， ∴∠ADC=90°， ∴∠ACD=60°， ∴∠BCD=30°， ∴BD= 1 2 BC， ∴BD= 1 4 AB．