Question

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长m线）于E、F。当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证 + = 。 （1）当∠EDF绕点D旋转到不垂直时，在图2情况下，证明上述结论仍然成立；（2）当∠EDF绕点D旋转到图3时，上述结论是否成立？若成立，请给出证明，若不成立 、 、 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。

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Answer 1

解：（1）证明图2： ∴ ∴ ∴ ； （2）图3不成立， 。