Question

如图，Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，DE⊥CB于E，若BE=6，CE=4，则AD=______

如图，Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，DE⊥CB于E，若BE=6，CE=4，则AD=______．

Answer 1

∵CD⊥AB，DE⊥BC，∴DE ∥ AC， ∴Rt△BDE ∽ Rt△BCD，∴ BD BC = BE BD ， 即BD 2 =BE?BC=6×（6+4）=60， ∴BD=2 15 ， ∵DE ∥ AC，∴ BD AD = BE EC = 6 4 ， 解得AD= 4 3 15 ． 故答案为 4 15 3 ．