如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D。

如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D。(1)求该一次函数的解析式;(2)求tan∠OCD的值;(3)... 如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D。 (1)求该一次函数的解析式;(2)求tan∠OCD的值;(3)求证:∠AOB=135°。 展开
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猴复铀0
2014-10-20 · TA获得超过231个赞
知道答主
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解:(1)由题意得 ,解得
所以y=
(2)与x轴的交点坐标为C(- ,0),与y轴的交点坐标为D(0, ),
在Rt△OCD中,OD= ,OC=
∴tan∠OCD=
(3)如图所示,取点A关于原点的对称点E(2,1),则问题转化为求证∠BOE=45°,
由勾股定理可得,OE= ,BE= ,OB=
∵OB 2 =OE 2 +BE 2
∴△EOB是等腰直角三角形,
∴∠BOE=45°,
∴∠AOB=135°。

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