Question

已知函数f（x）= 2x-5 x-3 的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-

已知函数f（x）= 2x-5 x-3 的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B≠?，求a的取值范围．

Answer 1

由已知 f(x)=2+ 1 x-3 ， ∵f（x）=-4时， x= 17 6 ，f（x）=3时，x=4 ∴ A=(-∞， 17 6 ]∪[4，+∞) ∵B={x|[x-（a+2）][x-（a+3）]＜0}，∴B={x|a+2≤x≤a+3}， 又A∩B≠?， ∴a+2≤ 17 6 ，或a+3≥4，即a≤ 5 6 ，或a≥1 ∴a的取值范围为a≤ 5 6 ，或a≥1