Question

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则 f( 3 2 ) =______

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则 f( 3 2 ) =______．

Answer 1

∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数， ∴ f( 3 2 ) =f（ - 1 2 +2）=f（ - 1 2 ）， 又∵函数f（x）是定义在R上的偶函数， ∴f（ - 1 2 ）=f（ 1 2 ）， 又∵当x∈[0，1]时，f（x）=x+1， ∴有：f（ 1 2 ）= 1 2 +1= 3 2 ， 则 f( 3 2 ) = 3 2 ． 故答案为 3 2 ．