Question

作匀变速直线运动的物体，在时间t秒内的位移为S，设中间时刻的瞬时速度为V 1 ；中间位置的瞬时速度为V 2

作匀变速直线运动的物体，在时间t秒内的位移为S，设中间时刻的瞬时速度为V 1 ；中间位置的瞬时速度为V 2 ，则下述说法中正确的是（　　） A．不论作匀加速运动还是作匀减速运动，V 1 都小于V 2 B．不论作匀加速运动还是作匀减速运动，V 1 都大于V 2 C．作匀加速运动时，V 1 大于V 2 ；作匀减速运动时V 1 小于V 2 D．作匀加速运动时，V 1 小于V 2 ；作匀减速运动时V 1 大于V 2

Answer 1

物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动（包括匀加速和匀加速），时间中点时刻的速度v 1 ，物体在AB位移中点时的速度为v 2 ， 设t时间内物体的初速度为v 0 ，末速度为v， 因为时间中点时刻的速度v 1 ，等于此过程的平均速度，所以：v 1= v 0 +v 2 ① 物体在AB位移中点时的速度为v 2 ，对前一半位移列位移速度关系式 v 2 2 - v 0 2 =2ax  ② 对后一半位移列位移速度关系式  v 2 - v 2 2 =2ax ③ 由②-③得 度为v 2= v 2 + v 0 2 2   ④ 把①④两式分别平方后用④-① 整理得 v 2 2 - v 1 2 = ( v 1 - v 2 ) 2 4 ＞0 即，v 2 ＞v 1 故选：A．