Question

高数：设f(x)可导且f'(x0)=1/2,则当∆x→0时，f(x)在x0点的微分dy是_____

a.与∆x等量的无穷小
b.与∆x同阶的无穷小
c.比∆x低阶的无穷小
d.比∆x高阶的无穷小

Answer 1

新年好！

看到楼主的问题，很恐怖！
不幸的学生！不幸的孩子！畜牲不如的教师！

1、∆x、∆y都是有限小，都不是无穷小；
2、如果它们是无穷小，那还需要说当　∆x→0　这样的废话吗？
3、只有当　∆x→0　时，才写成　dx；当　∆y→0　时，才写成　dy；
4、dy＝f'(x) ∆x 的写法是严重概念错误。我们国内有一旦帮垃圾教授，
　　牛顿、莱布尼兹他们在几百年前前建立的微积分，至今我们这些人渣
　　教授们居然连符号都搞不懂，居然有脸在吞噬民脂民膏？！
　　真正的写法应该是：dy＝f'(x) dx。若f'(x) = 1, dy跟dx等价；
　　若不等于一，也不等于0，是同价；若等于0，dy是高阶无穷小。
5、出题人想考的是答案B，但是一道题，一叶知秋，无可救药。

选B，把垃圾教师的分数先骗到手再说。让人渣教师自生自灭吧！

Answer 2

dy=f'(x0)Δx
dy/Δx=f'(x0)=1/2,所以是同阶