Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，AD=4，求四边形ABCD的面积

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，AD=4，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

解：∵∠A=90°，AB=3，AD=4，
∴BD=

AB2+AD2

=

32+42

=5，
在△BCD中，
BD²+BC²=25+144=169=CD²，
∴△BCD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

AB?AD+

1

2

BD?BC，
=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12，
=36．
答：四边形ABCD的面积是36．