Question

一个三位数除以58，商a余b，（a、b均为自然数），a+b的最大值是______

一个三位数除以58，商a余b，（a、b均为自然数），a+b的最大值是______．

Answer 1

根据题意，余数最大是57，
商a最大是：（999-57）÷58≈16，
a+b的最大值是：16+57=73．
答：a+b的最大值是73．
故答案为：73．

Answer 2

思路是：（1000-57）/58=16.%&……%￥#￥%……（这个是除不尽，可以约为16%）
则16+57=73最大
那个三位数就是985

Answer 3

三位数除以58、要使余数和商的和可能最大，那么有大的余数57（余数必小余除数），设最大的商为X就有58X+57小于1000，解得X要小于16.313..因为商为自然数，所以最大的商为16，即a=16，余数b=57、a+b=16+57=73。