Question

已知函数f（x）=sin2x-3cos2x的图象向左平移m（m＞0）个单位后关于y轴对称，则m的最小值为（　　）A．512

已知函数f（x）=sin2x-3cos2x的图象向左平移m（m＞0）个单位后关于y轴对称，则m的最小值为（　　）A．512πB．56πC．π6D．π3

Answer 1

将函数y=sin2x-

3

cos2x的图象沿x轴向右平移m个单位（m＞0），
得到的函数：y=sin2（x-m）-

3

cos2（x-m）=sin（2x-2m）-

3

cos（2x-2m）
=2sin（2x-2m-

π

3

），
∵所得图象关于y轴对称，
∴-2m-

π

3

=

π

2

+kπ（k∈z），解得m=-

π

12

-

kπ

2

（k∈z），
∴k=-1时，m的最小值是

5π

12

．
故选：A．