Question

已知函数y=f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y=2x-1，则lim△x→0f(x0+△x)?f(x0?2△x)△x=______

已知函数y=f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y=2x-1，则lim△x→0f(x0+△x)?f(x0?2△x)△x=______．

Answer 1

∵函数y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线方程为y=2x-1，∴f′（x₀）=2．
则

lim

△x→0

f(x0+△x)?f(x0?2△x)

△x

=3

lim

△x→0

f(x0+△x)?f(x0?2△x)

3△x

=3×2=6．
故答案为6．