Question

已知等差数列{an}中，a3+a4=15，a2?a5=54，公差d＜0．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求数列{an}的

已知等差数列{an}中，a3+a4=15，a2?a5=54，公差d＜0．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

Answer 1

（Ⅰ）∵{a_n}为等差数列，∴a₂+a₅=a₃+a₄
∴

a2+a5＝15 a2?a5＝54

 因d＜0，则a₅＜a₂，则

a2＝9 a5＝6

d＝?1 a1＝10

∴a_n=11-n           …（6分）
（Ⅱ）∵a₁=10，a_n=11-n，根据等差数列的求和公式，
∴Sn＝?

1

2

n2+

21n

2

         …（10分）