如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取

如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.... 如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明. 展开
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梦风儿9671
2014-08-30 · 超过54用户采纳过TA的回答
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图1:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°,
过点P作PE∥AB,

∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠B=180°,
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;

图2:∠APC=∠PAB+∠PCD,
过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD;

图3:∠APC=∠PAB-∠PCD,
延长BA交PC于E,
∵AB∥BC,
∴∠1=∠C,
∵∠PAB=∠1+∠P,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD,
∴∠APC=∠PAB-∠PCD;

图4:∠APC=∠PCD-∠PAB,
∵AB∥BC,
∴∠1=∠C,
∵∠1=∠A+∠P,
∴∠P=∠1-∠A,
∴∠APC=∠PCD-∠PAB.
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