Question

如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧

如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长0A=0.3m；然后小球由静止释放，小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为VB=2m/s，求（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能．（2）求该弹簧的劲度系数．

Answer 1

（1）用动能定理：设弹簧做功 W，则
mgh+W=

1

2

mV_B²-0
带入后，可得：W=-6J
也就是说弹簧做功-6J，
弹簧的弹力做的功量度弹簧弹性势能的变化，所以此时弹簧的弹性势能为6J．
（2）在B 点，弹簧形变量x=0.5-0.3=0.2m
在B点对小球受力分析，运用牛顿第二定律得
kx-mg=

mv 2 B

h

解得K=180N/m
答：（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功是-6J 和此时弹簧的弹性势能是6J．
（2）求该弹簧的劲度系数是180N/m．