Question

初中数学第2第3小题，请求解答。（有过程）谢谢了！

Answer 1

(2)证明：将A（1，4）带入y=k/x
得k=4
又B（a,b)在y=4/x上
所以 b=4/a
分析知：
D(0,b) C(1,0)
OD=b
OC=1
AC=4
BD=a
直线CD斜率为b/1=b
直线AB斜率为(a-1)/(b-4)=(a-1)/(4/a-4)=a/4=b
所以DC//AB
(3)分析：
已证DC//AB
所以要使四边形ABCD为平行四边形
只需AB=CD
即AB^2=CD^2
即(a-1)^2+(b-4)^2=1^2+b^2
将 b=4/a带入并化简可得：
a^3 -2a^2 +16a -32=0
(a-2)(a^2+16)=0
a=2
b=2
所以存在这样点B(2,2)
你按照要求直接写出即可
希望能帮到你

Answer 2

k=xy=1*4=4
y=4/x
1/2*DB(AE+EC)=8
1/2*x*4=8
x=4
y=1
B(4,1)
2)S△ABC面积=1/2AC*BE=1/2AC(BD-DE)=1/2*4*(4-1)=6

S△ABD面积=1/2DB*AE=1/2DB(AC-CE)=1/2*4*(4-1)=6
S△ABC面积=S△ABD面积=6
它们都以AB为底,且面积相等,由等底等高可得
CD//AB
3)B(2,2)