Question

二倍角公式

Answer 1

正弦二倍角公式：　　sin2α = 2cosαsinα
推导：
　　sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα
余弦二倍角公式：
　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
　　1.cos2α = 2cos^2 α- 1
　　2.cos2α = 1 − 2sin^2 α
　　3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α
推导：
　　cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A
正切二倍角公式：
　　tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]
　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
推导：
　　tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]

Answer 2

正弦二倍角公式：　　sin2α = 2cosαsinα
推导：
　　sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα
余弦二倍角公式：
　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
　　1.cos2α = 2cos^2 α- 1
　　2.cos2α = 1 − 2sin^2 α
　　3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α
推导：
　　cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A
正切二倍角公式：
　　tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]
　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
推导：
　　tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]

Answer 3

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
cos2α=2cos²α-1　　cos2α=1-2sin²α
cos2α=cos²α-sin²α cos2α=cos(α+α)=cosα·cosα-sinα·sinα=cos²α-sin²α=2(cos²α)-1 =1-2(sin²α)

Answer 4

（^2表示平方）
正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα
余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
　　1.cos2α = 2cos^2 α- 1
　　2.cos2α = 1 − 2sin^2 α
　　3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α
正切二倍角公式：tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]
降幂公式(半角公式）：cos^2（A）= [1 + cos2A]/2
　　sin^2（A）= [1 - cos2A]/2
　　tan^2（A）= [1- cos2A]/[1+cos2A]

Answer 5

sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα
cos2α = 1 − 2sin^2 α =2cos^2 α- 1 =cos^2 α − sin^2 α
tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]