Question

急，，若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于y轴对称,且f(-2)>f(3)

设m>n>0，试比较f(m)和f(n)的大小并说明理由

Answer 1

由于 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于y轴对称
所以f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)，所以f(-2)=f(2)
因为f(-2)>f(3)所以f(2)>f(3)
所以二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0) 在 X>0 时 是减函数

因为M>N>0
所以 f(m)<f(n)

Answer 2

函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于y轴对称
f(-2)=f(2)>f(3)==>f(x)在x>0上是单调递减的。
因为m>n>0，所以f(m)<f(n)