Question

初三数学题。急！！！！各位帮帮我。

直线L的解析式为y=-x+4,它与x轴，y轴分别相交于A,B两点,平行于直线L的直线m从原点O出发,沿轴的正方形以每秒1个长度单位的速度运动,它与x轴,y轴分别相交于M,N两点,设运动时间为t秒 (0小于t小于等于4)

以MN为对角线作矩形OMPN的面积S1.记三角形MPN和三角形OAB重合部分的面积为S2。
(1).当2小于t小于等于4时,试探究S2与t之间的函数关系式.

(2).在直线的运动过程中,当t为何值时,S2为三角形OAB面积的5/16.

Answer 1

(1)S1等于t的平方除以2。即S1=t^2/2
(2)S2 的面积就等于△OAB的面积减去S1，再减去两个小三角形的面积S3=（4-t）*（4-t)*0.5*2=(4-t）^2 (最后乘以2是因为有两个三角形）
所以S2=8-t^2/2-(4-t)^2
（3）则S2=2.5，即
8-t^2/2-(4-t)^2=2.5，解出t=8-根号21