P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点，F1,F2分别为椭圆的左右焦点,则|PF1|·|PF2|
设P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点，F1,F2分别为椭圆的左右焦点,则|PF1|·|PF2|的最大值是?...
设P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点，F1,F2分别为椭圆的左右焦点,则|PF1|·|PF2|的最大值是?
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∵P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点，F1,F2分别为椭圆的左右焦点
∴|PF1|+|PF2|=2a=8
|PF1|·|PF2|≤【(|PF1|+|PF2|)/2】²=16
当且仅当|PF1|=|PF2|=4时取等
∴|PF1|·|PF2|的最大值是为16
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∴|PF1|+|PF2|=2a=8
|PF1|·|PF2|≤【(|PF1|+|PF2|)/2】²=16
当且仅当|PF1|=|PF2|=4时取等
∴|PF1|·|PF2|的最大值是为16
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