Question

已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列。求数列{an}的通项

（1）求数列{an}的通项
（2）求数列{2^an}的前n项和Sn。

以上、

Answer 1

a1,a3,a9成等比数列
（1+8d）1=(1+2d)^2
d≠0
d=1
an=n
2^an=2^n
sn=2+4+8+……+2^n=2^（n+1）-2

Answer 2

设公差b，公比q。(1+b)*q=1+2b；(1+2b)*q=1+3b。解之得b=0，q=1。{a(n)}=1。……
(剩下的自己做了)

Answer 3

a3^2=a1*a9
(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
a1=1所以代人，d=1
an=n
(2)Sn=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2

Answer 4

(1) an=n，n属于N*
(2) sn=2^(n+1) -2