Question

数学题怎么做?

四川5.12大地震中，一批灾民住进“过渡安置”房。如果每个房间住3人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人。问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？

Answer 1

解：设有X间房，Y个人
因为：每个房间住3人，则多8人
根据这个条件得：3X＋8＝Y
因为：每个房间住5人，则有一个房间不足5人
根据这个条件得：
1≤Y－5（X－1）≤4
（这个式子中，5（X－1）表示除了最后一个房间其他房间所住的人数，Y－5（X－1）就表示最后一个房间所住的人数。1≤Y－5（X－1）≤4就是说最后一个房间的人数可以是1人或2人或3人或4人，也就是最后一个房间中“不足5人”）
将Y＝3X＋8代入上述不等式
1≤3X＋8－5（X－1）≤4
即1≤13－2X≤4
由13－2X≤4得X≥4.5
由1≤13－2X得X≤6
因为X是正整数
所以X只能等于5或6
当X＝5时，Y＝23
当X＝6时，Y＝26
所以有5间房，23人
或有6间房26人