已知关于xy的方程组｛3x+y=1+2a、3x-y=1-a的解满足x+y=1，则a的取值是多少？
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解：3x+y=1+2a (1)
3x-y=1-a (2)
(1)+(2)得，6x=2+a
x=(2+a)/6
(1)-(2)得2y=3a
y=3a/2
解满足x+y=1
(2+a)/6+3a/2=1
2+a+9a=6
10a=4
a=0.4
3x-y=1-a (2)
(1)+(2)得，6x=2+a
x=(2+a)/6
(1)-(2)得2y=3a
y=3a/2
解满足x+y=1
(2+a)/6+3a/2=1
2+a+9a=6
10a=4
a=0.4
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方程组3x+y=1+2a①,x+3y=1－a②的解满足x+y=1
①+②:
4x+4y=2+a
那么2+a=4(x+y)=4
a=4-2
a=2
①+②:
4x+4y=2+a
那么2+a=4(x+y)=4
a=4-2
a=2
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解方程得x=（1+a）/6, y=3/2
由x+y=1可知（1+a）/6+3/2=1解得a=-4
由x+y=1可知（1+a）/6+3/2=1解得a=-4
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