Question

如图，在三角形ABC中，已知点D,E,F,分别为BC,AD,CE,的中点，且S三角形ABC=4cm的平方，则阴影部分的面积为?

急用，快

Answer 1

考点：三角形的面积．专题：转化思想．分析：如图，因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，△EBC与△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答．解答：解：如图，点F是CE的中点，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；

∴S△BEF=S△BEC，

D、E、分别是BC、AD的中点，同理得，

S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=4，

∴S△BEF=1，

即阴影部分的面积为1．

故选B．点评：本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．

Answer 2

图呢？