Question

一条数学式的转化

Sn=x+x+2x+3x+...+(N-1)x
=x+x[1+2+3+...+(N-1)]
怎么转化成：
=x+x[N(N-1)/2]
=[5N(N-1)]/2

需要详细过程，尽量详细啊！！急需！！

Answer 1

sn =Sn=x+x+2x+3x+...+(N-1)x =x+x[1+2+3+...+(N-1)]
这时，中括号里的1+2+3+...+(N-1）是一个等差数列，首项 1 ，末项n-1
公差是 1 ， 所以 1+2+3+...+(N-1）=(N-1)(N-1+1)/2=N(N-1)/2 ;
然后带回公式Sn =x + x (N(N-1)/2 )

至于最后等于[5N(N-1)]/2 这是怎么来的不清楚，是不是还有什么条件，或者错了 呀！！

Answer 2

你前面的Sn一直都是吗？我恐怕你的题有问题。

Answer 3

等差数列前n项求和公式
Sn=a1*n+ n*(n-1)*d/2
题目中a1=1,d=1 n=N-1
所以N(N-1)/2