Question

高一函数定义域（帮帮我啊）

A 已知-b<a<0,且函数f（x）的定义域是【a，b】，则函数F(x）=f(x)+f(-x)的定义域是？？？

B 设二次函数f(x)=x2-x+a(a>0),若f（m）<0,则f(m-1)的值是？？？

Answer 1

1。解：∵a≤-x≤b且a≤x≤b
∴-b≤x≤-a且a≤x≤b
∵0<-a<b
∴(备注：-b<a<0<-a<b)
x∈[a,-a]

2。
二次函数的对称轴为x=1/2，又f(m)<0,所以函数与x轴至少有两个交点，且m在函数与x轴的两个交点之间，不妨设两个交点为x1,x2,且x1<x2,由
f(0)=a>0,推得0<x1< 1/2 <x2<1,故无论m是介于x1与1/2之间，还是1/2与x2之间，m-1都小于x1，由图像即可知f(m-1)>0

Answer 2

a<=x<=b
a<=-x<=b 求交集就可以得出来了 注意条件-b<a<0

2：把m-1代进去 得 f(m-1)=f(m)+2

好好自己做~ 动手试试。

Answer 3

A f(x)的定义域(a,b),则对于f(-x),a3c-x3cb,即它的定义域x属于(-b,a),最后,F(x)的定义域为它们的并集(-b,b)