1+2+3+4+……+98+99+100脱式怎么计算
1+2+3+4+5+6+···+98+99+100
=（1+100）x100÷2
=101x50
=5050
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
扩展资料：
等差数列其他推论：
① 和=（首项+末项）×项数÷2；
②项数=（末项-首项）÷公差+1；
③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
④末项=2x和÷项数-首项；
⑤末项=首项+（项数-1）×公差；
⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
法一：高斯求和法
设S1=1+2+3+...+100
S2=100+99+98+...+1
则S1+S2=100*101=10100
则S1=10100/2=5050
即1+2+3+...+100=5050
法二：中心数求和法
1至100中心数为50.5，
50.5乘以项数100，得5050.
法三：梯形求和法（前提是公差为一）
构建一个梯形，上底（首项）为1，下底（末项）为100，高（项数）为100，
则此梯形面积（即1+2+3+4+...+98+99+100的结果）为（1+100）*100/2.
法四：分组求和法
1+2+3+4++98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
拓：
你可以用C++代码编辑器，粘贴以下代码并运行
#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
int i,sum=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{
sum=sum+i;
}
printf("1+2+3+4+...+98+99+100结果为：%d",sum);
return 0;
}
望采纳
这是等差数列的算法
(1+100 )*100/2=5050
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
