Question

一道高一数学题，，，快来解啊~

已知f(x)=1-（cosx)^2,x属于[-π/4,π/4]，其单调递增区间为？

Answer 1

由公式(cosx)^2=(1+cos2x)/2
f(x)=1-(cosx)^2
=1-[(1+cos2x)/2]
=(1-cos2x)/2
=（1-sin(π/2-2x))/2
=(1+sin(2x-π/2))/2
其递增区间为
(kπ,π/2+kπ),k∈Z
而x∈[-π/4，π/4]
代入知
x∈[0,π/4]时，f(x)递增

Answer 2

(cosx)^2=(1-cos2x)/2
然后化简。
x属于[-π/4,π/4] 2x属于[-π/2,π/2]
所以它的单调递增是[0，π/4]

Answer 3

f(x)=1-（cosx)^2=(sinx)^2=(1-cos2x)/2,cos2x的单调减去间是[0，π/4]，所以f(x)的单调增区间是[0，π/4]