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因为：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2[1/n(n+1) -1/(n+1)(n+2)]
所以：
1/(1*2*3) +1/(2*3*4)+…+1/[n(n+1)(n+2)]
=1/2[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+…+1/(n-1)n-1/n(n+1)+1/n(n+1)-1/(n+1)(n-2)
=1/2[1/2-1/(n+1)(n+2)]
＜1/4
所以：
1/(1*2*3) +1/(2*3*4)+…+1/[n(n+1)(n+2)]
=1/2[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+…+1/(n-1)n-1/n(n+1)+1/n(n+1)-1/(n+1)(n-2)
=1/2[1/2-1/(n+1)(n+2)]
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