Question

求几个高中物理公式的推导~

求一下三个物理公式的推导过程~~希望详细一点~~
1）1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2
（2）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)
（3）第1s末、第2s末、第3s末、……第ns末的瞬时速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n

Answer 1

1.这个比例只适合初速度为零的匀加速直线运动。
根据 S = 0.5at^2 ,那么1s内、2s内、3s内、……ns的位移分别为 0.5a ，0.5*4a，0.5*9a，……0.5*16a ，0.5n^2啊，所以比值为 1:4:9:…:n^2
2.第1s内、第2s内、第3s内、…第ns的位移比为 1：（4-1）：（9-4）：（16-9）……：[n^2 - (n-1)^2] = 1:3:5:…:(2n-1)
3.这个最简单。n秒末的瞬时速度为 an ，
所以第1s末、第2s末、第3s末 速度比为 1：2：3……

另外还有一个比例 ，就是从零时刻开始，相等时间间隔内的位移比为 1：（跟2 -1）：（跟3 - 跟2）：（跟4 - 跟3）：……（跟n - 跟（n-1））

Answer 2

1)
S=(1/2)at^2
S1=(1/2)a
S2=(1/2)a*1*1=(1/2)a*4
S3=(1/2)a*3*3=(1/2)a*9
...
Sn=(1/2)a*n*n
....
S1:S2:S3:...:Sn=1:4:9:...:n^2
2)
L1=S1
L2=S2-S1=4S1-S1=3S1
L3=S3-S2=9S1-4S1=5S1
...
Sn=Sn-S(n-1)=n^2*S1-[(n-1)^2]*S1=(2n-1)S1
L1:L2:L3...:Ln=1:3:5:...:(2n-1)
3)
V=at
V1=a
V2=a*2=2a
V3=3a
...
Vn=na
V1:V2:V3:...:Vn=1:2:3:...:n

Answer 3

这是初速度为0的匀加速运动公式
如加速度为1M/S 一秒末速度为1M/S 一秒内的位移=（末速度1+初速度0）乘以时间1=0.5M 2秒内的位移=（末速度2+0）乘以2=2M接下来自己推下吧 对自己有帮助
1秒内的位移就是0.5M第2秒内的位移就是2-0.5=1.M

Answer 4

s=V0t+1/2V*t2