Question

求解：多项式相乘

请大家帮个忙，算一下，下列多项式相乘，要有算法，算出两三题也可以：

（1）下列计算正确的是:

(A)(xy - x^2·y)·xy = x^2·y^2 - x^3·y

(B) -x(x + x^2 - 2) = -x^2 - x^3 + 2

(C)3/2x(3/2x^3 - 3x + 1) = x^4 - 9/2x^2 + 3/2x

(D)(1/4a - 2/3a^2·b)·(-12ab) = -3a^2·b + 8a^3·b^2

（2）7a·(-ab)^2·(-a^2·b)

（3）若 3xy + 4 与 x - k·x^2·y (k≠0的常数)的乘积中不含 x^2 • y项，则 k = ____

（4）先化简，再求值：(m-n)•(m+n)•(m^2 + n^2)，其中 m = -1, n = 1/3

（5）确定 3^2005 × 7^2006 × 11^2007 的末位数字是多少？请简单说明理由。

Answer 1

【1】D正确
A 应该是 (xy - x^2·y)·xy = x^2·y^2 - x^3·y^2
B 应该是 -x(x + x^2 - 2) = -x^2 - x^3 + 2x
C 应该是 3/2x(3/2x^3 - 3x + 1) = 9/4·x^4 - 9/2x^2 + 3/2x

【2】
7a·(-ab)^2·(-a^2·b)
= 7a·a²·b²·a²b
= 7a^5·b^3

【3】
（3xy + 4）·（x - k·x^2·y）
= 3x²y - 3k·x^3·y^2 + 4x - 4kx²y
= (3-4k)x²y - 3k·x^3·y^2 + 4x
乘积中不含 x^2 • y项，则3-4k=0，故 k=3/4

【4】
(m-n)•(m+n)•(m^2 + n^2)
= (m² - n²)·(m² + n²)
= m^4 - n^4
将m = -1, n = 1/3代入，则原式 = 80/81

【5】
对于3^2005 × 7^2006 × 11^2007 ，
易知 11^2007 的个位为 1
3的幂的个位只能为 3，9，7，1 中的一个（乘一下就知道了，以这四个数为一周期循环~），因 2005/4 余 1，故 3^2005 的个位数字为 3
同样道理，7的幂的个位只能为 7，9，3，1 中的一个，2006/4 余 2，故 7^2006 的个位数字为 9
所以，3^2005 × 7^2006 × 11^2007 的末位数字（即个位数字）为 7 （1*3*9=27，个位为7）

Answer 2

你们怎么这么无聊

Answer 3

1.D
2.7a^5b^3

Answer 4

1, D正确
2， -7a^5·b^3
3, k=3/4
4, 0.66
5, 0

Answer 5

恩 第一题是D第二题是-7a^5·b^3 第三题k=4/3第四题化简成2541^2005=（2540+1）^2005然后再用二项式定理所以结果是1
我也敬高中毕业了 所以有点忘了 如果对了 请给分 哈哈 谢谢