Question

一道数学题(哪们高手帮忙解解）

一个冬天的早上开始下雪了，整天都不停啊，设下雪的速度是不变的，一台扫雪机从早上8点钟开始扫雪了，当到早上9点钟时，前进了2公里，到早上10点钟时，前进了3公里，假定扫雪机第小时扫去的积雪的休积为常数，请问是从几点钟开始下雪的！~

（答案为早上7点22分55秒）
当到早上9点钟时，前进了2公里，到早上10点钟时，前进了3公里(距离始发点)

什么方法都可以啊！~

Answer 1

解：设t时刻时雪的深度为h,设在下雪s小时后开始扫的雪，设扫雪机前进的路程为x
因为下雪的速度是恒定的:dh/dt=m(常数）(1)
因为扫雪机第小时扫去的积雪的体积为常数,所以扫雪机前进的速度与雪的厚度应该成反比:dx/dt=k/h(2) (k为一常数)
由1得到 h=m*t 代入2中有 x=alnt+b(a,b都为任意常数)
所以有：0=alns+b (4)
2=aln(s+1)+b (5)
3=aln(s+2)+b (6)
(5)-(4)=2
(6)-(5)=1
可以得到下列方程
aln(s+1/s)=2aln(s+2/s+1)
化简得到方程 s^2+s-1=0 解得s=(5^1/2-1)/2=0.618小时=37.08分=37分5秒
开始下雪时间约为8-37分5秒=7点22分55秒

Answer 2

这么变态的题目是谁出的？砍死他！
这个答案更变态 居然精确到秒！

Answer 3

我怎么觉得是7点30分啊

Answer 4

...

Answer 5

可以用微积分么？