Question

设极限limf(x) (x→1)存在，且f(x)=x^2+2xlimf(x) (x→1)，求f(x)

设极限limf(x) (x→1)存在，且f(x)=x²+2xlimf(x) (x→1)，求f(x)
在线等。急，

Answer 1

f(x)=x^2+2xlim(x->1)f(x)
=x^2+2xf(1)
x=1
f(1)=1+2f(1)
f(1) = -1

f(x)=x^2+2xf(1)
=x^2-2x

追问

我做是设的lim(x->1)f(x)=a ，写到这步就不会了【lim(x->1)f(x)=lim(x->1){x^2+2xlim(x->1)f(x)}】。 你的方法我懂了。

追答

lim (x→1)f(x) 存在

=>lim (x→1)f(x) = f(1)