Question

问一道数学题(初高中衔接的)

求|x-1|+|x-2|+|x-3|+....+|x-10|的最小值

还有

当x取一切实数时,式子|x-2|-|x+4|所取得的最大值是多少?最小值是多少?

详细一下好么TAT~~~

Answer 1

第一题，画数轴，题目就是求 到数轴上坐标为（1,2,3，……，10）十点的距离的和，最小值即在 x在中间（x=5.5）时，到两边的距离和为最小，其值为：25；
第二题，同理，题意为 数轴上一点到x=2的距离 减去 到x=-4 的距离 的值，
最大值为6，此时x《=-4；
最小值为-6，此时x》=2；

Answer 2

要分多种情况，如x<1.1<x<2.2<x<3.....9<x<10，再去绝对值符号，第二道题也一样，不过第二道可以考虑用图像法，由三段函数组成（只说方法哦）

Answer 3

用数轴法。
第一题X=5.5
第二题，最大为6最小为-6