Question

1999x1998-1998x1997-1997x1996+1996x1995怎样简便计算

Answer 1

简便方法计算如下：
1999x1998-1998x1997-1997x1996+1996x1995
= （1999-1997）× 1998 + 1996×（1997-1995）
= 2 ×1998 +1996 ×2
=2×（1998+1996）
=7988

原理及解决简便计算的方法：
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
①乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
②乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
③乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
④加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
⑤加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

1999x1998-1998x1997-1997x1996+1996x1995
=（1999-1997）x1998-1996x（1997-1995）
=2×1998-2×1996
=2×（1998-1996）
=2×2
=4

Answer 3

1999x1998-1998x1997-1997x1996+1996x1995
=(1999x1998-1998x1997)-(1997x1996+1996x1995)
=(1999-1997)x1998-(1997-1995)x1996
=2x1998-2x1996
=2x(1998-1996)
=2x2
=4

Answer 4

1999x1998-1998x1997-1997x1996+1996x1995
=(1999x1998-1998x1997)-(1997x1996+1996x1995)
=(1999-1997)x1998-(1997-1995)x1996
=2x1998-2x1996
=2x(1998-1996)
=2x2
=4

Answer 5

1999x1998-1998x1997-1997x1996+1996x1995
=（1999×1998-1998×1997）-（1997×1996-1996×1995）
=1998×（1999-1997）-1996×（1997-1995）
=1998×2-1996×2
=（1998-1996）×2
=2×2
=4