Question

初二数学题，急，求详细解答！

高速公路的同一侧有A。B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为A，A1=2KM，B，B1=4KM，A1，B1=8KM要在告诉公路A1B1之间设一个出口P，使AB两个村庄到P的距离之和最短，这个最短距离是多少千米？

Answer 1

- -。

EB1=AA1=2km
B1B’=BB1=4KM
∴EB’=2+4=6KM
AE=A1B1=8
在△AB’E中 由勾股定理得
AB’=10
BP=B’P
∴AP+BP=AB’=10

Answer 2

A,A1/B,B’=A1,P/P,B1 （三角形相似）
1/2=A1,P/8-A1,P A1,P=8/3
勾股定理求出A,P A,P=10/3
A,A1/B,B1=A,P/P,B’ P,B’=20/3
P,B’=P,B A,B’=10
A,P+P,B=10KM