Question

三次方程 解方程 x^3+x^2+1=0

Answer 1

该方程的求解方法如下：

对于一元三次方程x^3+px+q=0，其求解公式如下：

所以，在x^3+x^2+1=0中，只要令上面的p=q=1即可得到方程的解。

Answer 2

　　方程 x^3+x^2+1 的解为 x

　　解 1
   

　　x = (sqrt(3)*%i/2-1/2)/(9*(sqrt(31)/(2*3^(3/2))-29/54)^(1/3))+(sqrt(31)/(2*3^(3/2))-29/54)^(1/3)*(-sqrt(3)*%i/2-1/2)-1/3

　　解 2
   

　　x = (sqrt(31)/(2*3^(3/2))-29/54)^(1/3)*(sqrt(3)*%i/2-1/2)+(-sqrt(3)*%i/2-1/2)/(9*(sqrt(31)/(2*3^(3/2))-29/54)^(1/3))-1/3

　　解3

　　x = (sqrt(31)/(2*3^(3/2))-29/54)^(1/3)+1/(9*(sqrt(31)/(2*3^(3/2))-29/54)^(1/3))-1/3