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数学题求解
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2015-03-22 · 知道合伙人教育行家
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(1)y=x^2+x+1 的顶点坐标是(-1/2,3/4),顶点坐标是(-1,3/2)的抛物线如:
y = (x+1)^2+3/2 = x^2+2x+5/2 ,或 y = 2(x+1)^2+3/2 = 2x^2+4x+7/2 ,等。
(2)y1 = x^2+mx = (x+m/2)^2 - m^2/4 ,顶点(-m/2,-m^2/4),
y2 = nx^2+x = n(x+1/(2n))^2 - 1/4n ,顶点(-1/2n,-1/4n),
根据已知得 -m/2 = -1/n ,-m^2/4 = -1/2n ,
解得 m = 1,n = 2 。
(3)y1+y2 = (a+1)x^2+(a+1)x ,令 y1+y2 = 0,得 x1 = -1,x2 = 0 ,
所以 A(0,0),B(-1,0),顶点 C(-1/2,-(a+1)/4),
所以 S = 1/2*1*|a+1|/4 = |a+1|/8 。
y = (x+1)^2+3/2 = x^2+2x+5/2 ,或 y = 2(x+1)^2+3/2 = 2x^2+4x+7/2 ,等。
(2)y1 = x^2+mx = (x+m/2)^2 - m^2/4 ,顶点(-m/2,-m^2/4),
y2 = nx^2+x = n(x+1/(2n))^2 - 1/4n ,顶点(-1/2n,-1/4n),
根据已知得 -m/2 = -1/n ,-m^2/4 = -1/2n ,
解得 m = 1,n = 2 。
(3)y1+y2 = (a+1)x^2+(a+1)x ,令 y1+y2 = 0,得 x1 = -1,x2 = 0 ,
所以 A(0,0),B(-1,0),顶点 C(-1/2,-(a+1)/4),
所以 S = 1/2*1*|a+1|/4 = |a+1|/8 。
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