Question

第16题，高中数学填空，要求，详细解答过程！

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Answer 1

16解：OP垂直OQ, 可设 直线OP，OQ的方程分别为：y=kx...........(1) , y=-x/k..........(2)
再设P,Q的横坐标分别为xp,xq===>OP^2=(1+k^2)xp^2 OQ^2=(1+1/k^2)xq^2
(1)与椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1 联解化简，得
(k^2a^2+b^2)x^2=a^2b^2===>xp^2=a^2b^2/(k^2a^2+b^2)
同理，xq^2=a^2b^2/(a^2/k^2+b^2)
所以 1/OP^2+1/OQ^2=(k^2a^2+b^2)/[(1+k^2)a^2b^2]+(k^2b^2+a^2)/[(1+k^2)a^2b^2]=(a^2+b^2)/(a^2b^2)
再根据重要不等式===》OP*OQ的最小值为：2a^2b^2/(a^2+b^2).

Answer 2

P点和Q点设参数方程 更具垂直得到两个变量一个关系式

然后op*oq的乘积也可以变成两个变量的式子 然后随便求求

Answer 3

OP什么OQ啊

追问

垂直呗